Доп-электроотопитель - это электрический догреватель ОЖ. Который много у кого не работает Это такая квадратная коробка, на М57 стоит недалеко от топливного фильтра под клапаном печки и доп-помпой....
Свечи накала или блок накала походу не работает тоже...

что может быть с блоком накала?

У вас в Риге есть такое слово - пиzда?

Marlborko
Лечится заменой, если руки прямее прямых, то вскрываешь коробку и занимаешься пайкой.

На этой машине (E46 330D 2000 г., DDE 4.0) система предпускового разогрева ещё старого варианта, которая ещё не умеет различать, что навернулось - свеча или реле. Не умеет потому, что реле там не настолько продвинутое, как в DDE5.
Поэтому, WDS + мультиметр в руки и вперёд. Приход питания на реле. Если не приходит, то предохранитель на 100 ампер за вещевым ящиком.
Далее, приход питания на свечи, сопротивление свечей.

Месторасположение реле: в отсеке управляющей электроники под капотом, это ближайший к водителю угол. Ниже ссылка на картинку, про качество все вопросы к авторам WDS
Картинка.
Для ориентира - к реле приходит толстенный красный провод питания. Для начала - хотя бы послушать/потрогать, щёлкает ли это реле при активизации предпускового нагрева.

Чтобы не плавали обороты при прогреве - выключить печку - дизель не любит отдавать тепло. И включать её только в жару, когда мотору не хватает охлаждения. А ещё лучше полностью избавиться от дополнительного отопителя - так надёжнее.
Если серьёзно, то потестировать обороты при вкл/выкл печке и снятии фишки с отопителя.

Возможно, после проведения всех этих процедур вопросы по нестабильному ХХ на прогреве отпадут. Если останутся, то дальше сложнее, вплоть до компрессии и топливной.

В остальном, судя по скринам - машинка мутная. То ли пробег ей некачественно открутили, то ли, как уже сказали выше, ковырялись в прошивках и закодировали криво. Парктроники нерабочие, ошибки по системе MRS - всё это наводит на определённые мысли.